Gliederung

Ziele und Ergebnisse

Ziel der Arbeit war die Operationalisierung von Komplexitätsmaßen zur Anwendung auf ökosystemare Zeitreihen und die Analyse von hydrologischen Flüssen in bewaldeten Wassereinzugsgebieten bezüglich der damit verbundenen Informationsflüsse, speziell:

• erforderliche Datenqualität für die Anwendung der Methoden
• effektive Meßauflösung aus informationstheoretischer Sicht
• Informationsflüsse in und durch Ökosysteme
• Komplexität von Ökosystemen
• Grenzen der Vorhersagbarkeit und Modellierbarkeit ökosystemarer Zeitreihen
• Klassifikation von Ökosystemen

Die Ergebnisse sind nicht erschöpfend, aber zeigen das Potential der Methode. Insgesamt wurden 34 langjährige Zeitreihen von Niederschlag und Abfluss von 7 Regionen (21 Einzugsgebiete) aus Deutschland, Norwegen und den USA untersucht.

• Entwicklung/Verfeinerung eines neuen Maßes für Komplexität
• Quantifizierung von hydrologischen Informationsflüssen. Prinzipiell nimmt die Niederschlagsinformation beim Durchlaufen des Einzugsgebietes ab.
• Abhängigkeit der Abflussinformation von der Vegetation
• Bestimmung einer effektiven Messauflösung
• Klassifikation von Wassereinzugsgebieten (Ökosystemen).
• Quantifizierung einer Abnahme der Vorhersagbarkeit des Abflusses (z.B. Hochwasser) mit zunehmender Bebauung.

Information und Komplexität in Zeitreihen

Die folgenden Maße für Information und Komplexität wurden in das neu entwickelte Computerprogramm SYMDYN [von: Symbolisch Dynamik] zur Analyse von (lückenbehafteten) Meßzeitreihen implementiert:

• Transinformation
• Algorithmische Information
• Rényi Entropien
• Metrische Entropie
• Mittlerer Informationsgewinn
• Mittlere wechselseitige Information
• Effektive Maßkomplexität
• Fluktuationskomplexität
• Rényi-Komplexität (Neu!)
• Epsilon Komplexität
• Metastatistische Komplexitäten

Die Berechnung einiger ausgewählter Maße wird auf einer Extraseite kurz dargestellt. Dabei können Sie die erforderliche Datenmenge oder maximale Wortlänge mit einem JavaScript-Rechner ermitteln.

Die Abbildung zeigt drei Typen von Zeitreihen zur Erläuterung der Bedeutung von Information und Komplexität. Es gibt einen etwa parabolischen Zusammenhang zwischen Information (I) und Komplexität (C). Dieser ist in dem gelben Icon, das links als Aufzählungszeichen dient, dargestellt.

Zusammenfassung

Bisher wurden und werden in der Ökosystemforschung, wie am BITÖK, vor allem die vielfältigen, innerhalb von Wäldern ablaufenden Prozesse untersucht. In dieser Arbeit werden Zeitreihen zum Wasserhaushalt (Niederschlag, Matrixpotential und Abfluss) bewaldeter Einzugsgebiete ausgewertet, ohne dabei ein solches Prozessverständnis vorauszusetzen. Ziel ist es, dabei alleine die in diesen Daten vorhandene Information für Aussagen über Systemeigenschaften und Vorhersagbarkeit zu nutzen. Die Beschränkung auf den Wasserhaushalt bei diesen Untersuchungen erfolgt aufgrund der Schlüsselfunktion des Wassers als Transportmedium der gelösten Stoffe und aufgrund der guten Datenlage.

Der vorgeschlagene Ansatz erfordert die Quantifizierung von Information und Komplexität in experimentellen Zeitreihen. Die dazu angewendeten Methoden sind neu in diesem Forschungsbereich. Sie werden ausführlich vorgestellt und bezüglich ihrer Anwendbarkeit auf experimentelle Daten untersucht. Dazu wurde die für eine bestimmte mittlere Genauigkeit erforderliche Datenmenge ermittelt. Diese Bedingung sowie weitere Betrachtungen führen zu einem weitgehend parameterfreien Verfahren. Die Methoden wurden für eine universelle Anwendung auf (lückenhafte) Zeitreihen programmiert. Das Programm SYMDYN steht neben einer ausführlichen Anleitung auf dem Internet allgemein zugänglich zur Verfügung.

Prinzipiell wurde eine Informationsabnahme des Wassers beim Durchlaufen der untersuchten Einzugsgebiete vom Niederschlag bis zum Abfluss festgestellt. Die Abfluss-Information nimmt mit zunehmender Regelmäßigkeit des Niederschlags ab und mit verminderter (naturnaher) Bewaldung zu. Sie nähert sich dabei der Information des Niederschlags an. Der Vergleich mit den Rohdaten und der Autokorrelation als klassischer Methode der Zeitreihenanalyse zeigt, dass die Abfluss-Information ein sensibles Maß für die Beurteilung der Bebauung oder forstlicher Eingriffe in die Bewaldung eines Gebietes ist.

Die Information des Matrixpotentials erlaubt im Vergleich mit der Abfluss-Information eine Beurteilung der für den Abfluss relevanten Eindringtiefe des Niederschlagssignals ohne explizite Kenntnis der hydraulischen Bodenbeschaffenheit oder der bevorzugten Fließwege. Ein Maximum an Komplexität kann als Indiz für eine effektive Zeitskala gewertet werden. Dies erlaubt die Bewertung von Messreihen bezüglich ihrer Redundanz und Zufälligkeit und die Beurteilung ihrer Modellierbarkeit und Vorhersagbarkeit. Damit lassen sich Kriterien für zukünftige Messkampagnen formulieren, die eine angemessene räumliche und zeitliche Auflösung der im Mittel relevanten Dynamik der untersuchten Größe garantieren und keine unnötigen Kosten durch eine zu hohe Messfrequenz verursachen. Es wurde festgestellt, dass eine gröber als stündliche Auflösung von Niederschlagsmengen die mittlere Dynamik nicht mehr auflösen kann, während Abflussmengen gegebenenfalls auch seltener als täglich gemessen werden können. Die ermittelten komplexitätsoptimalen Messauflösungen stimmen mit den heuristischen Erfahrungswerten der Monitoringpraxis gut überein.

Die Analyse der Daten stellt keine erschöpfende Betrachtung zur Information im Wasserhaushalt von bewaldeten Einzugsgebieten dar, sondern gibt Hinweise bezüglich der möglichen Aussagen, die eine solche äußere Betrachtungsweise der Systeme erlaubt. Mit dieser Arbeit wurden die methodischen Grundlagen und Voraussetzungen dafür geschaffen, die Vielzahl von hydrologischen Datenreihen aus dem Monitoring von Ökosystemen auf neue Indikatoren von Veränderungen systematisch zu überprüfen. Für dieses praxisrelevante Ziel der Umweltforschung wurde mit SYMDYN ein neues Werkzeug zur allgemeinen Verfügung gestellt.

Klicken Sie auf das linke Icon, um das Zeitreihenanalyse-Programm (PC Konsole Anwendung) symdyn.exe, die deutsche Dokumentation (Word 97), Beispiel Daten und weitere zugehörige Dateien kostenlos herunterzuladen. Die Dateien sind in einem Readme.txt erläutert und liegen als zip-Archiv vor. Das Programm mit der Steuerdatei ist in Englisch.

Klicken Sie auf das linke Icon, um die Dokumentation der Steuerdatei im Postscript Format herunterzuladen. Diese Dokumentation ist bereits in dem Zip Archiv als Microsoft Word 97 Datei enthalten (siehe oben).